Girolamo Cardano (Matemática)- Beatriz

Girolamo Cardano

 

Nasceu em Pávia(Itália) em 24 de setembro de 1501, Cardano era um homem cheio de interesses e profissões.Suas profissões eram filósofo,matemático,astrólogo,médico e físico.

Seu pai era Fazio um matemático milanês amigo de Leonardo da Vinci, que o atendeu ha uma consulta sobre questões de geometria.Fazio também era advogado,além de dar aulas de geometria na universidade de Pavia e na Fundação Piatti em Milão.Chegando em seus 50 anos conheceu Chiara Micheria com 30 anos e mãe de tres filhos.Acabou gerando mais tarde um filho de Fazio que infelismente o teve num momento de peste na Italia, nesta época Chiara estava morando em Pádua.

Cardano nasceu muito doente e em meio a tantos maus tratos e doenças e de muitas infelicidades,mostrou uma extraordinária precocidade para os estudosuma certa aptidão para o estudo de ciencias naturais e matemática.

Assim começou seus estudos em Pávia (como o seu pai) a única diferença que Cardano desejava ser médico, embora o desejo de Fazio fosse estudar direito.

Nesta época ocorreu a guerra dos quatro anos , fazendo com que a universidade de Pávia fechar.Assim, Cardano foi obrigado a completar seus estudos na universidade de Pádua onde completou os estudos em medicina (1524).Pouco tempo depois formou uma campanha para se tornar reitor da universidade e assim recebeu a noticia da morte de seu pai,logo ele que foi sua maior influencia para os estudos.Aqui mostramos algumas palavras de Cardano,por mais que fosse um brilhante aluno era um grande crítico.

‘’Isto reconheço eu como único e grandioso entre as minhas falhas - o hábito, no qual persisto, de preferir dizer, acima de todas as coisas o que sei ser desagradável aos ouvidos dos meus ouvintes. Estou ciente disto, no entanto, mantenho com vontade, de todo ignorante de quantos inimigos isto me trás.

Era um consumado velhaco e tratante, um trapaceiro, um impostor dado a crises de raiva assassina, um Insuportável presunçoso e, apesar de tudo, um matemático de primeira classe.’’

Por fim , conseguiu ganhar a eleição por um voto.Em 1525 recebeu seu doutoramentoem medicina e candidatou-se a se juntar ao colégio de médicos de Milão (onde sua mãe vivia).Como era um homem muito orgulhoso e difícil de se lidar foi rejeitado por sua horrivel reputação e pela descoberta de que era filho ilegitimo de Clara e Fazio, por mais que todos soubessem de que se tratava de um estudante excepsional .Cardano havia sido legitimado em 1524.

Seguindo o concelho de seu amigo foi para Sacco (uma aldeia) ficava a 15km de Pádua.Nestre lugar se dedicou ao máximo mais não foi bem sucedido.

Em 1531 no final do ano desposou Lucia (filha do seu vizinho). Assim se viu mais uma vez obrigado a se mudar, afinal não proporcionava ganhos suficientes para sustentar uma familia.

Abril de 1532 mudou-se para Gallarate(perto de Milão).Sendo mais uma vez recusado no colégio de Milão,Cardano em 1533 retornou desesperançoso e tomando medidas drásticas. Como penhorar jóias e até mesmo algumas mobílias e assim numa desesperada mudança foram pra Milão.

Voltou para o seu antigo cargo na universidade de Piatte, que le deu tempo suficiente para tratar de alguns pacientes.Conseguiu algumas curas milagrosas o que ajudou muito a sua reputação.Cardano foi o primeiro médico a descrever a febre tifóide e da sífilis .Em 1552, curou um cardeal escosês de asma,proibindo-lhe o uso de penas em sua cama. O fato mostrou claramente uma com­preensão intuitiva do fenômeno alérgico.

Por mais que sua reputação começou a crescer, Cardano não se enconformava com exclusão do colégio de medicinae, em 1536,publicou em seu livro com muita raiva uma critica sobre as habilidades médicas e o caráter do colégio.

‘’As coisas que mais dão prestígio a um médico hoje em dia são as suas maneiras, os seus criados, a sua carruagem, as suas roupas, a sua esperteza, tudo exibido de uma forma artificial e insípida’’

Dedicou-se muito ao estudo da Aritmética, fazendo nessa área muitas descobertas. Convenceu várias pessoas da certeza das Astrologia Judiciária, predizendo, algumas vezes, coisas com mais segurança e verdade do que é de esperar em conhecimentos desta Arte

Cardano apercebendo-se do que Niccolò Tartaglia conhecia a regra de resolução das equações de 3ºgrau, conseguiu ser dela informado sob a promessa formal de a não divulgar. Quando se apercebeu de que o bolonhês Scipione del Ferro tinha já anteriormente descoberto a fórmula, considerou-se desligado do juramento, divulgando então a descoberta na obra Grande Arte ou as Regras Algébricas. Com este incidente ganhou em Tartaglia um inimigo mortal, cujos escritos muito contribuíram para espalhar a lenda de um Cardano desonesto e corrompido.

Em 1560 houve um grande golpe  para Cardano e sua família.Seu filho  mais velho, foi acusado de matar a própia mulher (veneno) que suspeitava o trair.Acabou sendo executado em Pavia.

Em 1570 o tribunal de Inquisição encarcerou-o sobre a acusação de ter tirado o horóscopo de Jesus Cristo, sendo libertado, foi todavia impedido de fazer conferências.

Em 1571 estabeleceu-se em Roma, entrou nas boas graças do Papa e obtevedele uma renda vitalícia que conservou até à morte.

Ja idoso Cardano teria previsto (astrologicamente) sua morte,quando chegou a dada de sua professia estava em perfeita saúde. Sendo assim, cometeu suicídio, morrendo em 21 de setembro de 1576 em Roma.

Numa certa altura em que não estava nas melhores condições financeiras, pois já tinha gasto a pequena herança que recebera de seu pai, Cardano virou-se para o jogo. Jogador compulsivo perdeu grande parte da sua vida e fortuna em jogos de azar. Foi pela compulsão pelos jogos que Cardano foi ficando mais interessado em matemática e probabilidades escrevendo o livro LIBER DE LUDO ALEA (o livro dos jogos de azar). Publicado depois de sua morte 1663.

Sua obra mais conhecida é a ARS MAGNA escrita em latim, é o primeiro grande tratado exclusivamente dedicado à álgebra.

Nessa obra, trata a resolução de diversas equações. No que respeita à resolução da cúbica seguinte:

Cardano referiu que a invenção do método da resolução da cúbica se ficou a dever a Scipione del Ferro e que foi através de Tartaglia que tomou conhecimento da fórmula de resolução.

A metodologia utilizada por Cardano é a seguinte: primeiro faz a demonstração para um caso particular, utilizando, quase sempre relações entre volumes de cubos e paralelepípedos, em seguida, enuncia a regra geral para todas as equações  do mesmo tipo, por fim, aplica a regra a alguns exemplos numéricos.

Por exemplo, seja 6H³ mais seis vezes o seu lado 6H igual a 20, e sejam AE e CL dois cubos cuja diferença é 20 e tais que o produto de AC, o [de um] e CK, o lado [do outro], é 2, nomeadamente um terço do coeficiente de x (...) (Cardano, 1993, p.96)

E consiste resumidamente no seguinte:

Exemplo:

Foi certamente por observar esse facto que Cardano procurou contornar o problema, começando por supor, no enunciado da regra geral de resolução destas equações, que o cubo da terça parte do coeficiente de x não é maior do que o quadrado de metade da constante da equação.

No entanto, ainda no  ARS MAGNA,  mas num capítulo mais adiante, intitulado ‘’Acerca de regras particulares e imperfeitas’’, Cardano volta a referir-se a equações do tipo ‘’cubo igual a primeira  potência e constante’’, enunciando algumas regras, que reconhece serem particulares, para a determinação de soluções.

Bibliografia

Obras de Cardano

Na Biblioteca Apostólica Vaticana e na Biblioteca do Congresso Americano há, provavelmente, o maior acervo das obras de Cardano, seguem abaixo alguns itens a título de ilustração.

• Cardano, Girolamo … Genitvrarvm exemplar. Lugduni, apud Theobaldum Paganum, 1555.
• Cardano, Girolamo … In Cl. Ptolomaei Pelusiensis IIII de astrorum iudicijs, Lugduni, apud Theobaldum Paganum, 1555.
• Cardano, Girolamo … in Cl. Ptolomaei De astrorum iudicii, Basileae, ex officina Henricpetrina [1578].
• Cardano, Girolamo … In septem aphorismorum Hippocratis particulas commentaria… Basileae, per Henricum Petri, 1564.
• Cardano, Girolamo … Liber de immortalitate animorvm. Lvgdvni, apud Seb. Gryphivm, 1545.
• Cardano, Girolamo … Liber de providentia ex anni costitvtione … Bononiae, apud Alexandrum Benaccium, 1563.
• Cardano, Girolamo … Practica arithmetice, & mensurandi singularis … [Mediolani, Io. Antonius Castellioneus imprimebat, impensis Bernardini Calusci, 1539].
• Cardano, Girolamo, Somniorvm synesiorvm omnis generis insomnia explicantes, libri IIII. Per Hieronymvm Cardanvm … Basileae, per Henricum Petri [1562].
• Cardano, Girolamo … Opera omnia: Lvgdvni, sumptibus Ioannis Antonii Hvgvetan, & Marci Antonii Ravavd, 1663.
• Cardano, Girolamo … Ars cvrandi parva, Basileae, ex officina Henricpetrina [1566]
• Cardano, Girolamo … De propria vita liber, Parisiis, apud Iacobvm Villery, 1643.

Obras sobre Cardano

• MARTÍN CASALDERREY, Francisco. Cardano y Tartaglia: las matemáticas en el Renacimiento Italiano.Ed. Nivola. (Matematica en sus personajes)
• Girolamo Cardano : Milano : F. Angeli, c1999.
• Gerolamo Cardano nel suo tempo (1 : 2001 : Somma Lombardo) Gerolamo Sardo nel suo tempo : Pavia : Cardano, 2003.
• Gerolamo Cardano nel quinto centenario della nascita. Pavia : Cardano, 2001. 145 p.